1005 lines
39 KiB
Mathematica
1005 lines
39 KiB
Mathematica
|
|
(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)
|
||
|
|
|
||
|
|
(*** Wolfram Notebook File ***)
|
||
|
|
(* http://www.wolfram.com/nb *)
|
||
|
|
|
||
|
|
(* CreatedBy='Mathematica 12.3' *)
|
||
|
|
|
||
|
|
(*CacheID: 234*)
|
||
|
|
(* Internal cache information:
|
||
|
|
NotebookFileLineBreakTest
|
||
|
|
NotebookFileLineBreakTest
|
||
|
|
NotebookDataPosition[ 158, 7]
|
||
|
|
NotebookDataLength[ 40105, 994]
|
||
|
|
NotebookOptionsPosition[ 39008, 969]
|
||
|
|
NotebookOutlinePosition[ 39399, 985]
|
||
|
|
CellTagsIndexPosition[ 39356, 982]
|
||
|
|
WindowFrame->Normal*)
|
||
|
|
|
||
|
|
(* Beginning of Notebook Content *)
|
||
|
|
Notebook[{
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[CellGroupData[{
|
||
|
|
Cell[BoxData[{
|
||
|
|
RowBox[{"biggermat", "=",
|
||
|
|
RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
|
||
|
|
{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "\[Placeholder]", "1", "1", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "0", "0", "\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]"},
|
||
|
|
{"1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "1", "\[Placeholder]", "1", "1",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "0", "0", "0", "0", "0", "\[Placeholder]"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "0",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "0"},
|
||
|
|
{"1", "1", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "0", "\[Placeholder]", "0"},
|
||
|
|
{"1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "\[Placeholder]", "0", "0", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "0"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "1", "1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "0"},
|
||
|
|
{"0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "0", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "1"},
|
||
|
|
{"0", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "0",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]", "1", "1"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "0", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "\[Placeholder]", "1", "1", "1"},
|
||
|
|
{"0", "0", "\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "1", "1", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "0", "0", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "\[Placeholder]", "1"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "0", "0", "\[Placeholder]", "1", "1",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "1"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1",
|
||
|
|
"1", "\[Placeholder]", "1", "1",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}]}
|
||
|
|
}], "\[NoBreak]", ")"}]}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
|
RowBox[{"matzeros", "=",
|
||
|
|
RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "1", "1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0",
|
||
|
|
"0", "\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]"},
|
||
|
|
{"1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1", "1", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"0", "0", "0", "0"},
|
||
|
|
{"1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]", "0",
|
||
|
|
"0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "1", "1", "\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "0"},
|
||
|
|
{"0", "\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]"},
|
||
|
|
{"0", "0", "0", "0", "\[Placeholder]", "1", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "1", "1"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "0",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"1"},
|
||
|
|
{"0", "0", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "1",
|
||
|
|
"1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]"},
|
||
|
|
{"\[Placeholder]", "0", "\[Placeholder]", "0", "0", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
"1", "1", "\[Placeholder]", "\[Placeholder]"}
|
||
|
|
}], "\[NoBreak]", ")"}]}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", " ", "=", " ",
|
||
|
|
RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
|
||
|
|
{"a31", "1", "a141"},
|
||
|
|
{"1", "1", "a142"},
|
||
|
|
{"a35", "1", "0"},
|
||
|
|
{"a36", "a46", "0"},
|
||
|
|
{"1", "a47", "0"},
|
||
|
|
{"a38", "0", "1"},
|
||
|
|
{"a39", "a49", "1"},
|
||
|
|
{"0", "a410", "1"},
|
||
|
|
{"a311", "0", "a1411"},
|
||
|
|
{"a313", "a413", "1"}
|
||
|
|
}], "\[NoBreak]", ")"}]}],
|
||
|
|
"\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], ":=",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"1", "/", "2"}],
|
||
|
|
RowBox[{"(",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"(",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}], "-", "1"}],
|
||
|
|
")"}], "*",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"(",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], ")"}], "/",
|
||
|
|
RowBox[{"(",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], ")"}]}]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"(",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}], "-", "1"}],
|
||
|
|
")"}], "*",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"(",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], ")"}], "/",
|
||
|
|
RowBox[{"(",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], ")"}]}]}]}], ")"}]}],
|
||
|
|
"-",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "*",
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "3"}], "]"}], "]"}]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "*",
|
||
|
|
RowBox[{"vars", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"b", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}]}], "==",
|
||
|
|
RowBox[{"matzeros", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"[",
|
||
|
|
RowBox[{"a", ",", "b"}], "]"}], "]"}]}]}],
|
||
|
|
"\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
|
RowBox[{"NSolve", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "6"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"2", ",", "5"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"2", ",", "7"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"2", ",", "8"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"2", ",", "9"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"2", ",", "10"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"3", ",", "4"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"3", ",", "6"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"4", ",", "5"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"4", ",", "7"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"4", ",", "10"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"5", ",", "8"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"5", ",", "10"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"6", ",", "7"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"6", ",", "9"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"7", ",", "9"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"7", ",", "10"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"bil", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"8", ",", "10"}], "]"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"a311", ">", "0"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"a49", ">", "0"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"a142", ">", "0"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"a1411", ">", "0"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"a36", ">", "0"}], "&&",
|
||
|
|
RowBox[{"a47", ">", "0"}]}], "]"}]}], "Input",
|
||
|
|
CellChangeTimes->{{3.8321500432163486`*^9, 3.832150059840227*^9}, {
|
||
|
|
3.832150794285283*^9, 3.832150875560014*^9}, {3.832150916470787*^9,
|
||
|
|
3.83215101914321*^9}, {3.832151061102829*^9, 3.832151104539521*^9}, {
|
||
|
|
3.832151224028414*^9, 3.8321513209068947`*^9}, {3.832151365985897*^9,
|
||
|
|
3.8321513892653933`*^9}, {3.832151491683951*^9, 3.8321515338727283`*^9}, {
|
||
|
|
3.832151569899502*^9, 3.832151588812272*^9}, {3.8321516385135403`*^9,
|
||
|
|
3.832151639682611*^9}, {3.832151678327362*^9, 3.832151824409404*^9}, {
|
||
|
|
3.83215186998283*^9, 3.832151878535943*^9}, {3.83215192024076*^9,
|
||
|
|
3.83215203290609*^9}, {3.8321520967120647`*^9, 3.83215265960375*^9}, {
|
||
|
|
3.8321695818503227`*^9,
|
||
|
|
3.832169583972975*^9}},ExpressionUUID->"20dce438-8cdc-474f-858e-\
|
||
|
|
036756ff41fd"],
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[BoxData[
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "1",
|
||
|
|
",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0",
|
||
|
|
",", "0", ",", "\[Placeholder]"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"1", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0",
|
||
|
|
",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0"}],
|
||
|
|
"}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0",
|
||
|
|
",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",",
|
||
|
|
"1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "\[Placeholder]", ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "0",
|
||
|
|
",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "1", ",", "1", ",",
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
|
||
|
|
CellChangeTimes->{3.832152667102006*^9},
|
||
|
|
CellLabel->"Out[19]=",ExpressionUUID->"2bacacb9-fa82-4024-bfa5-01abed5e7a1e"],
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[BoxData[
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "0",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"1", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}],
|
||
|
|
",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"1", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "1",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "0",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"0", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "1", ",", "\[Placeholder]"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1"}], "}"}],
|
||
|
|
",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]",
|
||
|
|
",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"0", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "\[Placeholder]"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"\[Placeholder]", ",", "0", ",", "\[Placeholder]", ",", "0", ",", "0",
|
||
|
|
",", "\[Placeholder]", ",", "1", ",", "1", ",", "\[Placeholder]", ",",
|
||
|
|
"\[Placeholder]"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
|
||
|
|
CellChangeTimes->{3.832152667108571*^9},
|
||
|
|
CellLabel->"Out[20]=",ExpressionUUID->"f871aabb-d6d6-428d-84d7-e863e0783e4b"],
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[BoxData[
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"a31", ",", "1", ",", "a141"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "1", ",", "a142"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"a35", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"a36", ",", "a46", ",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"1", ",", "a47", ",", "0"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"a38", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"a39", ",", "a49", ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"0", ",", "a410", ",", "1"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"a311", ",", "0", ",", "a1411"}], "}"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"a313", ",", "a413", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
|
||
|
|
CellChangeTimes->{3.832152667112417*^9},
|
||
|
|
CellLabel->"Out[21]=",ExpressionUUID->"099da394-2626-4330-b9e5-3ad8a130e4dd"],
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[BoxData[
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"a141", "\[Rule]", "2.4697275952269337`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a1411", "\[Rule]", "2.049777197312833`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a142", "\[Rule]", "1.2963318565217516`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a31", "\[Rule]", "10.069648589016966`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a311", "\[Rule]", "4.705241457994818`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a313", "\[Rule]", "3.085629640185284`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a35", "\[Rule]", "6.259316253508969`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a36", "\[Rule]", "3.7605551381951643`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a38", "\[Rule]", "8.964266836885285`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a39", "\[Rule]", "4.259025378890466`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a410", "\[Rule]", "3.085629640185284`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a413", "\[Rule]", "4.259025378890466`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a46", "\[Rule]", "2.810332335507997`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a47", "\[Rule]", "3.7605551381951643`"}], ",",
|
||
|
|
RowBox[{"a49", "\[Rule]", "1.619611817809534`"}]}], "}"}],
|
||
|
|
"}"}]], "Output",
|
||
|
|
CellChangeTimes->{3.8321526681142273`*^9},
|
||
|
|
CellLabel->"Out[23]=",ExpressionUUID->"cd9b271e-3740-4444-b6d8-c95c813908f3"]
|
||
|
|
}, Open ]],
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[BoxData[
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"a141", ",", "a1411", ",", "a142", ",", "a31", ",", "a311", ",", "a313",
|
||
|
|
",", "a35", ",", "a36", ",", "a38", ",", "a39", ",", "a410", ",", "a413",
|
||
|
|
",", "a46", ",", "a47", ",", "a49"}], "}"}], "/.", "\[VeryThinSpace]",
|
||
|
|
"%23"}]], "Input",
|
||
|
|
NumberMarks->False,
|
||
|
|
CellLabel->"In[24]:=",ExpressionUUID->"59acae29-7797-4b97-a80b-1f3c2530857e"],
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[CellGroupData[{
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[BoxData[
|
||
|
|
RowBox[{"RootApproximant", "[",
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
"2.4697275952269337`", ",", "2.049777197312833`", ",",
|
||
|
|
"1.2963318565217516`", ",", "10.069648589016966`", ",",
|
||
|
|
"4.705241457994818`", ",", "3.085629640185284`", ",",
|
||
|
|
"6.259316253508969`", ",", "3.7605551381951643`", ",",
|
||
|
|
"8.964266836885285`", ",", "4.259025378890466`", ",",
|
||
|
|
"3.085629640185284`", ",", "4.259025378890466`", ",",
|
||
|
|
"2.810332335507997`", ",", "3.7605551381951643`", ",",
|
||
|
|
"1.619611817809534`"}], "}"}], "]"}]], "Input",
|
||
|
|
CellChangeTimes->{{3.8321526959377203`*^9, 3.8321527021775637`*^9}},
|
||
|
|
CellLabel->"In[25]:=",ExpressionUUID->"bb5d4c93-fb5c-4648-883a-02f121fe5328"],
|
||
|
|
|
||
|
|
Cell[BoxData[
|
||
|
|
RowBox[{"{",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"2.47\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
2.46972759522705187507085611287038773298`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "2"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "5"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"3", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "9"], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "10"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "11"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "12"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "14"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "15"]}], "&"}], ",", "1"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 2.469727595227052},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-2 + 2 # + 2 #^3 - #^4 + #^5 - 3 #^6 + 2 #^8 + #^9 - #^10 - 2 #^11 -
|
||
|
|
2 #^12 - 2 #^14 + #^15& , 1, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"2.05\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
2.04977719731280938475492803263477981091`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"17", "+",
|
||
|
|
RowBox[{"4", " ", "#1"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"4", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "&"}], ",", "1"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 2.0497771973128094`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[17 + 4 # - 2 #^2 - 4 #^3 + #^4& , 1, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"1.30\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
1.29633185652175098034888378606410697103`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"2", "+",
|
||
|
|
RowBox[{"7", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"5", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"16", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"17", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"16", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "7"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"16", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"]}]}], "&"}], ",", "3"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 1.296331856521751},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[2 + 7 # + 5 #^2 + 16 #^3 - #^4 - 17 #^6 - 16 #^7 + 16 #^8& , 3, 0]],
|
||
|
|
",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"10.1\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
10.06964858901710613281466066837310791016`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"37", "+",
|
||
|
|
RowBox[{"8", " ", "#1"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"22", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"8", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "&"}], ",", "2"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 10.069648589017106`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[37 + 8 # - 22 #^2 - 8 #^3 + #^4& , 2, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"4.71\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
4.70524145799482340635222499258816242218`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "7"}], "+", "#1", "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"4", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"12", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"4", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"3", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "7"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"9", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "10"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"5", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "11"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "12"]}], "&"}], ",", "4"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 4.705241457994823},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-7 + # + #^2 - 4 #^3 + 12 #^4 + 4 #^6 - 3 #^7 + 9 #^8 + #^10 -
|
||
|
|
5 #^11 + #^12& , 4, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"3.09\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
3.08562964018539576116495481983292847872`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "2"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"5", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"3", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "5"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"6", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"11", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "7"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "9"]}], "&"}], ",", "3"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 3.0856296401853958`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-2 - 5 # + 2 #^2 + 2 #^3 + 3 #^5 - 6 #^6 - 11 #^7 + #^8 + #^9& , 3,
|
||
|
|
0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"6.26\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
6.25931625350906895022262688144110143185`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "1"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ", "#1"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"6", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "&"}], ",", "2"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 6.259316253509069},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-1 - 10 # - 6 #^3 + #^4& , 2, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"3.76\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
3.76055513819522824192631560435984283686`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "13"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"12", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"6", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "&"}], ",", "2"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 3.7605551381952282`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-13 - 10 # + 12 #^2 - 6 #^3 + #^4& , 2, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"8.96\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
8.96426683688528491700253653107210993767`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "12"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"17", " ", "#1"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"6", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"17", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "5"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"7", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"6", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "7"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"19", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"11", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "9"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "10"]}], "&"}], ",", "4"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 8.964266836885285},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-12 + 17 # - 10 #^2 - 6 #^3 + 17 #^4 + 2 #^5 - 7 #^6 - 6 #^7 +
|
||
|
|
19 #^8 - 11 #^9 + #^10& , 4, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"4.26\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
4.25902537889046595154241003911010921001`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"4", "-",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"21", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"3", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "5"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"4", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"8", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "9"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "10"]}]}], "&"}], ",", "2"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 4.259025378890466},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[4 - 10 # + 21 #^2 + 10 #^3 - 3 #^4 + #^5 - 4 #^6 - 2 #^8 - 8 #^9 +
|
||
|
|
2 #^10& , 2, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"3.09\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
3.08562964018539576116495481983292847872`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "2"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"5", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"3", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "5"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"6", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"11", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "7"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "9"]}], "&"}], ",", "3"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 3.0856296401853958`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-2 - 5 # + 2 #^2 + 2 #^3 + 3 #^5 - 6 #^6 - 11 #^7 + #^8 + #^9& , 3,
|
||
|
|
0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"4.26\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
4.25902537889046595154241003911010921001`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"4", "-",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"21", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"3", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "5"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"4", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "8"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"8", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "9"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "10"]}]}], "&"}], ",", "2"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 4.259025378890466},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[4 - 10 # + 21 #^2 + 10 #^3 - 3 #^4 + #^5 - 4 #^6 - 2 #^8 - 8 #^9 +
|
||
|
|
2 #^10& , 2, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"2.81\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
2.81033233550803762668124363699462264776`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"7", "-",
|
||
|
|
RowBox[{"18", " ", "#1"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"8", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "&"}], ",", "2"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 2.8103323355080376`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[7 - 18 # - 8 #^2 + 2 #^3 + #^4& , 2, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"3.76\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
3.76055513819522824192631560435984283686`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"-", "13"}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"10", " ", "#1"}], "+",
|
||
|
|
RowBox[{"12", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "2"]}], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"6", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "3"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"]}], "&"}], ",", "2"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 3.7605551381952282`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[-13 - 10 # + 12 #^2 - 6 #^3 + #^4& , 2, 0]], ",",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"Root",
|
||
|
|
InterpretationBox[
|
||
|
|
StyleBox[
|
||
|
|
TemplateBox[{"\"1.62\"",
|
||
|
|
DynamicBox[
|
||
|
|
FEPrivate`FrontEndResource[
|
||
|
|
"FEExpressions", "NumericalApproximationElider"]]}, "RowDefault"],
|
||
|
|
ShowStringCharacters -> False],
|
||
|
|
1.61961181780922114370468989363871514797`15.954589770191003, Editable ->
|
||
|
|
False],
|
||
|
|
TagBox[
|
||
|
|
RowBox[{"Root", "[",
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{
|
||
|
|
RowBox[{"1", "-", "#1", "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "4"], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "5"], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "6"], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "10"], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "12"], "-",
|
||
|
|
RowBox[{"2", " ",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "13"]}], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "15"], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "19"], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "20"], "-",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "22"], "+",
|
||
|
|
SuperscriptBox["#1", "23"]}], "&"}], ",", "3"}], "]"}],
|
||
|
|
Short[#, 7]& ], 1.6196118178092211`},
|
||
|
|
"NumericalApproximation"],
|
||
|
|
Root[1 - # + #^4 + #^5 - #^6 - #^10 - #^12 -
|
||
|
|
2 #^13 + #^15 - #^19 - #^20 - #^22 + #^23& , 3, 0]]}], "}"}]], "Output",
|
||
|
|
CellChangeTimes->{3.8321527047525*^9},
|
||
|
|
CellLabel->"Out[25]=",ExpressionUUID->"2c6febbb-969d-4aa1-910e-a28aa615777a"]
|
||
|
|
}, Open ]]
|
||
|
|
},
|
||
|
|
WindowSize->{1440, 847},
|
||
|
|
WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 0}},
|
||
|
|
FrontEndVersion->"12.3 for Mac OS X x86 (64-bit) (May 11, 2021)",
|
||
|
|
StyleDefinitions->"Default.nb",
|
||
|
|
ExpressionUUID->"fc3224b1-0b49-402a-9b0e-fb170466e128"
|
||
|
|
]
|
||
|
|
(* End of Notebook Content *)
|
||
|
|
|
||
|
|
(* Internal cache information *)
|
||
|
|
(*CellTagsOutline
|
||
|
|
CellTagsIndex->{}
|
||
|
|
*)
|
||
|
|
(*CellTagsIndex
|
||
|
|
CellTagsIndex->{}
|
||
|
|
*)
|
||
|
|
(*NotebookFileOutline
|
||
|
|
Notebook[{
|
||
|
|
Cell[CellGroupData[{
|
||
|
|
Cell[580, 22, 10100, 243, 827, "Input",ExpressionUUID->"20dce438-8cdc-474f-858e-036756ff41fd"],
|
||
|
|
Cell[10683, 267, 4345, 90, 98, "Output",ExpressionUUID->"2bacacb9-fa82-4024-bfa5-01abed5e7a1e"],
|
||
|
|
Cell[15031, 359, 2406, 54, 56, "Output",ExpressionUUID->"f871aabb-d6d6-428d-84d7-e863e0783e4b"],
|
||
|
|
Cell[17440, 415, 902, 24, 34, "Output",ExpressionUUID->"099da394-2626-4330-b9e5-3ad8a130e4dd"],
|
||
|
|
Cell[18345, 441, 1116, 21, 56, "Output",ExpressionUUID->"cd9b271e-3740-4444-b6d8-c95c813908f3"]
|
||
|
|
}, Open ]],
|
||
|
|
Cell[19476, 465, 404, 9, 30, "Input",ExpressionUUID->"59acae29-7797-4b97-a80b-1f3c2530857e"],
|
||
|
|
Cell[CellGroupData[{
|
||
|
|
Cell[19905, 478, 693, 13, 73, InheritFromParent,ExpressionUUID->"bb5d4c93-fb5c-4648-883a-02f121fe5328"],
|
||
|
|
Cell[20601, 493, 18391, 473, 42, "Output",ExpressionUUID->"2c6febbb-969d-4aa1-910e-a28aa615777a"]
|
||
|
|
}, Open ]]
|
||
|
|
}
|
||
|
|
]
|
||
|
|
*)
|
||
|
|
|
||
|
|
(* End of internal cache information *)
|
||
|
|
|