from decanode import Node
import math
import numpy as np
import time
from scipy.sparse import csr_matrix

def functions(n, z):
    duals = [[0.527864045000421 + 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [0.326237921249264 + 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [0.555029102851551j, 
  0.171513425153810], [-0.326237921249264 + 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [-0.527864045000421 + 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [-0.527864045000421 - 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [-0.326237921249264 - 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [-0.555029102851551j, 
  0.171513425153810], [0.326237921249264 - 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [0.527864045000421 - 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [1.00000000000000 + 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906], [0.618033988749895 + 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [1.05146222423827j, 
  0.324919696232906], [-0.618033988749895 + 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [-1.00000000000000 + 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906], [-1.00000000000000 - 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906], [-0.618033988749895 - 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [-1.05146222423827j, 
  0.324919696232906], [0.618033988749895 - 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [1.00000000000000 - 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906]]
    return duals[n][0] + np.conj((duals[n][1])**2 / (z-duals[n][0]))

def derivatives(n, z):
    duals = [[0.527864045000421 + 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [0.326237921249264 + 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [0.555029102851551j, 
  0.171513425153810], [-0.326237921249264 + 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [-0.527864045000421 + 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [-0.527864045000421 - 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [-0.326237921249264 - 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [-0.555029102851551j, 
  0.171513425153810], [0.326237921249264 - 0.449027976579585j, 
  0.171513425153810], [0.527864045000421 - 0.171513425153810j, 
  0.171513425153810], [1.00000000000000 + 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906], [0.618033988749895 + 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [1.05146222423827j, 
  0.324919696232906], [-0.618033988749895 + 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [-1.00000000000000 + 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906], [-1.00000000000000 - 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906], [-0.618033988749895 - 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [-1.05146222423827j, 
  0.324919696232906], [0.618033988749895 - 0.850650808352040j, 
  0.324919696232906], [1.00000000000000 - 0.324919696232906j, 
  0.324919696232906]]
    return abs(-1*((z-duals[n][0])**2) / ((duals[n][1])**2))

def samplePoint(word):
    points = [0.554257 + 0.180089j, 0.34255 + 0.471479j, 0. + 
 0.582781j, -0.34255 + 0.471479j, -0.554257 + 
 0.180089j, -0.554257 - 0.180089j, -0.34255 - 0.471479j, 0. - 
 0.582781j, 0.34255 - 0.471479j, 0.554257 - 0.180089j, 0.9 + 
 0.292428j, 0.556231 + 0.765586j, 0. + 0.946316j, -0.556231 + 
 0.765586j, -0.9 + 0.292428j, -0.9 - 0.292428j, -0.556231 - 
 0.765586j, 0. - 0.946316j, 0.556231 - 0.765586j, 0.9 - 0.292428j]
    p = points[word[-1]]
    for letter in word[-2::-1]:
        p = functions(letter, p)
    return p

def sampleValue(word):
    return derivatives(word[0], samplePoint(word))

def generateTree(words, dc):
    tt = time.time()
    generators = [np.array([[1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 1., 0., 0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [3., 5.42705, 0., 0., 0., 
  0., -0.190983, 0., 0., 0., 7.23607, 0.], [8.8541, 11.5902, 0., 0., 
  0., 0., -0.5, 0., 0., 0., 18.9443, 0.], [15.3262, 17.1353, 0., 0., 
  0., 0., -0.809017, 0., 0., 0., 30.6525, 0.], [19.9443, 19.9443, 0., 
  0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 37.8885, 0.], [20.9443, 18.9443, 0., 
  0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 37.8885, 0.], [17.9443, 14.5172, 0., 
  0., 0., 0., -0.809017, 0., 0., 0., 30.6525, 0.], [12.0902, 8.3541, 
  0., 0., 0., 0., -0.5, 0., 0., 0., 18.9443, 0.], [5.61803, 2.80902, 
  0., 0., 0., 0., -0.190983, 0., 0., 0., 7.23607, 0.], [0., 0., 0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.], [2.21115, 2.10557, 0., 0., 0., 
  0., -0.105573, 0., 0., 0., 3., 0.]]),
  np.array([[0., 5.8541, 2.61803, 0., 0., 0., 0., 0., -0.236068, 0., 7.23607, 
  0.], [0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 1., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 3.23607, 5.23607, 0., 0., 
  0., 0., 0., -0.236068, 0., 7.23607, 0.], [0., 9.47214, 11.0902, 0., 
  0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 18.9443, 0.], [0., 16.3262, 16.3262, 
  0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 30.6525, 0.], [0., 21.1803, 18.9443, 
  0., 0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 37.8885, 0.], [0., 22.1803, 
  17.9443, 0., 0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 37.8885, 0.], [0., 
  18.9443, 13.7082, 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 30.6525, 0.], [0., 
  12.7082, 7.8541, 0., 0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 18.9443, 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.], [0., 2.34164,
   2., 0., 0., 0., 0., 0., -0.130495, 0., 3., 0.]]),
   np.array([[-1., 0., 13.7082, 7.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 18.9443, 
  0.], [-0.381966, 0., 6.23607, 2.38197, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  7.23607, 0.], [0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0.,
   0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [-0.381966, 0., 
  3.61803, 5., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 7.23607, 0.], [-1., 0., 
  10.4721, 10.4721, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 18.9443, 0.], [-1.61803, 
  0., 17.9443, 15.3262, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 30.6525, 0.], [-2., 
  0., 23.1803, 17.7082, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 37.8885, 0.], [-2., 
  0., 24.1803, 16.7082, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 37.8885, 
  0.], [-1.61803, 0., 20.5623, 12.7082, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  30.6525, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 
  0.], [-0.211146, 0., 2.55279, 1.8695, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 3., 
  0.]]),
  np.array([[0., -1.61803, 0., 20.5623, 12.7082, 0., 0., 0., 0., 0., 30.6525, 
  0.], [0., -1., 0., 13.7082, 7.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 18.9443, 
  0.], [0., -0.381966, 0., 6.23607, 2.38197, 0., 0., 0., 0., 0., 
  7.23607, 0.], [0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0.,
   0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., -0.381966, 0., 
  3.61803, 5., 0., 0., 0., 0., 0., 7.23607, 0.], [0., -1., 0., 
  10.4721, 10.4721, 0., 0., 0., 0., 0., 18.9443, 0.], [0., -1.61803, 
  0., 17.9443, 15.3262, 0., 0., 0., 0., 0., 30.6525, 0.], [0., -2., 
  0., 23.1803, 17.7082, 0., 0., 0., 0., 0., 37.8885, 0.], [0., -2., 
  0., 24.1803, 16.7082, 0., 0., 0., 0., 0., 37.8885, 0.], [0., 0., 0.,
   0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.], [0., -0.211146, 0., 2.55279, 
  1.8695, 0., 0., 0., 0., 0., 3., 0.]]),
  np.array([[0., 0., 0., 0., 18.9443, 21.1803, 0., 0., -1.23607, 0., 37.8885, 
  0.], [0., 0., 0., 0., 16.3262, 16.3262, 0., 0., -1., 0., 30.6525, 
  0.], [0., 0., 0., 0., 11.0902, 9.47214, 0., 0., -0.618034, 0., 
  18.9443, 0.], [0., 0., 0., 0., 5.23607, 3.23607, 0., 0., -0.236068, 
  0., 7.23607, 0.], [0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 
  0., 2.61803, 5.8541, 0., 0., -0.236068, 0., 7.23607, 0.], [0., 0., 
  0., 0., 7.8541, 12.7082, 0., 0., -0.618034, 0., 18.9443, 0.], [0., 
  0., 0., 0., 13.7082, 18.9443, 0., 0., -1., 0., 30.6525, 0.], [0., 
  0., 0., 0., 17.9443, 22.1803, 0., 0., -1.23607, 0., 37.8885, 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.], [0., 0., 0., 
  0., 2., 2.34164, 0., 0., -0.130495, 0., 3., 0.]]),
  np.array([[0., 0., 0., 0., 0., 19.9443, 20.9443, 0., 0., 0., 
  28.4164, -9.47214], [0., 0., 0., 0., 0., 20.9443, 19.9443, 0., 0., 
  0., 28.4164, -9.47214], [0., 0., 0., 0., 0., 17.9443, 15.3262, 0., 
  0., 0., 22.9894, -7.66312], [0., 0., 0., 0., 0., 12.0902, 8.8541, 
  0., 0., 0., 14.2082, -4.73607], [0., 0., 0., 0., 0., 5.61803, 3., 
  0., 0., 0., 5.42705, -1.80902], [0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0.,
   0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.], [0.,
   0., 0., 0., 0., 3., 5.61803, 0., 0., 0., 5.42705, -1.80902], [0., 
  0., 0., 0., 0., 8.8541, 12.0902, 0., 0., 0., 
  14.2082, -4.73607], [0., 0., 0., 0., 0., 15.3262, 17.9443, 0., 0., 
  0., 22.9894, -7.66312], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.,
   0.], [0., 0., 0., 0., 0., 2.21115, 2.21115, 0., 0., 0., 2., -1.]]),
   np.array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 12.7082, 20.5623, 0., -1.61803, 30.6525, 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 16.7082, 24.1803, 0., -2., 37.8885, 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 17.7082, 23.1803, 0., -2., 37.8885, 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 15.3262, 17.9443, 0., -1.61803, 
  30.6525, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 10.4721, 10.4721, 0., -1., 
  18.9443, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 5., 3.61803, 0., -0.381966, 
  7.23607, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.], [0.,
   0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 2.38197, 6.23607, 0., -0.381966, 7.23607, 0.], [0., 0., 0., 0., 
  0., 0., 7.23607, 13.7082, 0., -1., 18.9443, 0.], [0., 0., 0., 0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.8695, 
  2.55279, 0., -0.211146, 3., 0.]]),
  np.array([[0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 0., 9.47214, 11.0902, 0., 18.9443, 
  0.], [0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 16.3262, 16.3262, 0., 30.6525, 
  0.], [0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 21.1803, 18.9443, 0., 
  37.8885, 0.], [0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 22.1803, 17.9443, 
  0., 37.8885, 0.], [0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 18.9443, 13.7082, 
  0., 30.6525, 0.], [0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 0., 12.7082, 
  7.8541, 0., 18.9443, 0.], [0., 0., 0., 0., -0.236068, 0., 0., 
  5.8541, 2.61803, 0., 7.23607, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 
  0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 
  0.], [0., 0., 0., 0., -0.236068, 0., 0., 3.23607, 5.23607, 0., 
  7.23607, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.], [0.,
   0., 0., 0., -0.130495, 0., 0., 2.34164, 2., 0., 3., 0.]]),
   np.array([[0., 0., -0.236068, 0., 0., 0., 0., 0., 2.61803, 5.8541, 7.23607, 
  0.], [0., 0., -0.618034, 0., 0., 0., 0., 0., 7.8541, 12.7082, 
  18.9443, 0.], [0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 13.7082, 18.9443, 
  30.6525, 0.], [0., 0., -1.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 17.9443, 
  22.1803, 37.8885, 0.], [0., 0., -1.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 
  18.9443, 21.1803, 37.8885, 0.], [0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 
  16.3262, 16.3262, 30.6525, 0.], [0., 0., -0.618034, 0., 0., 0., 0., 
  0., 11.0902, 9.47214, 18.9443, 0.], [0., 0., -0.236068, 0., 0., 0., 
  0., 0., 5.23607, 3.23607, 7.23607, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
   0., 1., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.], [0., 
  0., -0.130495, 0., 0., 0., 0., 0., 2., 2.34164, 3., 0.]]),
  np.array([[1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [7.23607, -1., 0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 2., 7.23607, 0.], [16.3262, -2.61803, 0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 6.23607, 18.9443, 0.], [24.7984, -4.23607, 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 11.0902, 30.6525, 
  0.], [29.4164, -5.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 14.7082, 
  37.8885, 0.], [28.4164, -5.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  15.7082, 37.8885, 0.], [22.1803, -4.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 13.7082, 30.6525, 0.], [13.0902, -2.61803, 0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 0., 9.47214, 18.9443, 0.], [4.61803, -1., 0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 0., 4.61803, 7.23607, 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  1., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 
  0.], [3.10557, -0.552786, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.65836, 3., 
  0.]]),
  np.array([[1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 1., 0., 0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [3.23607, 5.23607, 0., 0., 0., 0., 
  0., -0.236068, 0., 0., 0., 7.23607], [9.47214, 11.0902, 0., 0., 0., 
  0., 0., -0.618034, 0., 0., 0., 18.9443], [16.3262, 16.3262, 0., 0., 
  0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 30.6525], [21.1803, 18.9443, 0., 0., 
  0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 0., 37.8885], [22.1803, 17.9443, 0., 
  0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 0., 37.8885], [18.9443, 13.7082, 
  0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 30.6525], [12.7082, 7.8541, 0.,
   0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 0., 0., 18.9443], [5.8541, 2.61803, 
  0., 0., 0., 0., 0., -0.236068, 0., 0., 0., 7.23607], [2.34164, 2., 
  0., 0., 0., 0., 0., -0.130495, 0., 0., 0., 3.], [0., 0., 0., 0., 0.,
   0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
   np.array([[0., 5.8541, 2.61803, 0., 0., 0., 0., 0., -0.236068, 0., 0., 
  7.23607], [0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0.,
   1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 3.23607, 5.23607, 0.,
   0., 0., 0., 0., -0.236068, 0., 0., 7.23607], [0., 9.47214, 11.0902,
   0., 0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 0., 18.9443], [0., 16.3262, 
  16.3262, 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 30.6525], [0., 21.1803, 
  18.9443, 0., 0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 37.8885], [0., 
  22.1803, 17.9443, 0., 0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 
  37.8885], [0., 18.9443, 13.7082, 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 
  30.6525], [0., 12.7082, 7.8541, 0., 0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 
  0., 18.9443], [0., 2.34164, 2., 0., 0., 0., 0., 0., -0.130495, 0., 
  0., 3.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[0., 0., 10.4721, 10.4721, 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 
  18.9443], [0., 0., 5., 3.61803, 0., -0.381966, 0., 0., 0., 0., 0., 
  7.23607], [0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0.,
   0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 2.38197, 6.23607,
   0., -0.381966, 0., 0., 0., 0., 0., 7.23607], [0., 0., 7.23607, 
  13.7082, 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 18.9443], [0., 0., 12.7082, 
  20.5623, 0., -1.61803, 0., 0., 0., 0., 0., 30.6525], [0., 0., 
  16.7082, 24.1803, 0., -2., 0., 0., 0., 0., 0., 37.8885], [0., 0., 
  17.7082, 23.1803, 0., -2., 0., 0., 0., 0., 0., 37.8885], [0., 0., 
  15.3262, 17.9443, 0., -1.61803, 0., 0., 0., 0., 0., 30.6525], [0., 
  0., 1.8695, 2.55279, 0., -0.211146, 0., 0., 0., 0., 0., 3.], [0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[0., 0., 0., 13.7082, 22.1803, -4.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 
  30.6525], [0., 0., 0., 9.47214, 13.0902, -2.61803, 0., 0., 0., 0., 
  0., 18.9443], [0., 0., 0., 4.61803, 4.61803, -1., 0., 0., 0., 0., 
  0., 7.23607], [0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0.,
   0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 2., 
  7.23607, -1., 0., 0., 0., 0., 0., 7.23607], [0., 0., 0., 6.23607, 
  16.3262, -2.61803, 0., 0., 0., 0., 0., 18.9443], [0., 0., 0., 
  11.0902, 24.7984, -4.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 30.6525], [0., 0., 
  0., 14.7082, 29.4164, -5.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 37.8885], [0., 
  0., 0., 15.7082, 28.4164, -5.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 
  37.8885], [0., 0., 0., 1.65836, 3.10557, -0.552786, 0., 0., 0., 0., 
  0., 3.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[0., -1.23607, 0., 0., 22.1803, 17.9443, 0., 0., 0., 0., 0., 
  37.8885], [0., -1., 0., 0., 18.9443, 13.7082, 0., 0., 0., 0., 0., 
  30.6525], [0., -0.618034, 0., 0., 12.7082, 7.8541, 0., 0., 0., 0., 
  0., 18.9443], [0., -0.236068, 0., 0., 5.8541, 2.61803, 0., 0., 0., 
  0., 0., 7.23607], [0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 
  0.], [0., -0.236068, 0., 0., 3.23607, 5.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 
  7.23607], [0., -0.618034, 0., 0., 9.47214, 11.0902, 0., 0., 0., 0., 
  0., 18.9443], [0., -1., 0., 0., 16.3262, 16.3262, 0., 0., 0., 0., 
  0., 30.6525], [0., -1.23607, 0., 0., 21.1803, 18.9443, 0., 0., 0., 
  0., 0., 37.8885], [0., -0.130495, 0., 0., 2.34164, 2., 0., 0., 0., 
  0., 0., 3.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[-1., 0., 0., 0., 0., 18.9443, 20.9443, 0., 0., 0., 0., 
  37.8885], [-1., 0., 0., 0., 0., 19.9443, 19.9443, 0., 0., 0., 0., 
  37.8885], [-0.809017, 0., 0., 0., 0., 17.1353, 15.3262, 0., 0., 0., 
  0., 30.6525], [-0.5, 0., 0., 0., 0., 11.5902, 8.8541, 0., 0., 0., 
  0., 18.9443], [-0.190983, 0., 0., 0., 0., 5.42705, 3., 0., 0., 0., 
  0., 7.23607], [0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0.,
   0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.], [-0.190983, 0., 0., 
  0., 0., 2.80902, 5.61803, 0., 0., 0., 0., 7.23607], [-0.5, 0., 0., 
  0., 0., 8.3541, 12.0902, 0., 0., 0., 0., 18.9443], [-0.809017, 0., 
  0., 0., 0., 14.5172, 17.9443, 0., 0., 0., 0., 30.6525], [-0.105573, 
  0., 0., 0., 0., 2.10557, 2.21115, 0., 0., 0., 0., 3.], [0., 0., 0., 
  0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 15.3262, 17.9443, 0., 0., -7.66312, 
  22.9894], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 19.9443, 20.9443, 0., 
  0., -9.47214, 28.4164], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 20.9443, 19.9443, 
  0., 0., -9.47214, 28.4164], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 17.9443, 
  15.3262, 0., 0., -7.66312, 22.9894], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  12.0902, 8.8541, 0., 0., -4.73607, 14.2082], [0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 5.61803, 3., 0., 0., -1.80902, 5.42705], [0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 
  0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 3., 5.61803, 0., 0., -1.80902,
   5.42705], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 8.8541, 12.0902, 0., 
  0., -4.73607, 14.2082], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 2.21115, 2.21115, 
  0., 0., -1., 2.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 6.23607, 16.3262, -2.61803, 0., 
  18.9443], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 11.0902, 24.7984, -4.23607, 
  0., 30.6525], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 14.7082, 
  29.4164, -5.23607, 0., 37.8885], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  15.7082, 28.4164, -5.23607, 0., 37.8885], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 13.7082, 22.1803, -4.23607, 0., 30.6525], [0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 0., 9.47214, 13.0902, -2.61803, 0., 18.9443], [0., 0., 0., 0., 
  0., 0., 0., 4.61803, 4.61803, -1., 0., 7.23607], [0., 0., 0., 0., 
  0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  1., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 2., 7.23607, -1., 0., 
  7.23607], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.65836, 3.10557, -0.552786, 
  0., 3.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[0., 0., 0., 0., 0., -0.236068, 0., 0., 3.23607, 5.23607, 0., 
  7.23607], [0., 0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 0., 9.47214, 11.0902, 
  0., 18.9443], [0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 16.3262, 16.3262, 
  0., 30.6525], [0., 0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 21.1803, 
  18.9443, 0., 37.8885], [0., 0., 0., 0., 0., -1.23607, 0., 0., 
  22.1803, 17.9443, 0., 37.8885], [0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 
  18.9443, 13.7082, 0., 30.6525], [0., 0., 0., 0., 0., -0.618034, 0., 
  0., 12.7082, 7.8541, 0., 18.9443], [0., 0., 0., 0., 0., -0.236068, 
  0., 0., 5.8541, 2.61803, 0., 7.23607], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  0., 1., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 
  0.], [0., 0., 0., 0., 0., -0.130495, 0., 0., 2.34164, 2., 0., 
  3.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]),
  np.array([[1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [5.8541, 0., 
  0., -0.236068, 0., 0., 0., 0., 0., 2.61803, 0., 7.23607], [12.7082, 
  0., 0., -0.618034, 0., 0., 0., 0., 0., 7.8541, 0., 
  18.9443], [18.9443, 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 13.7082, 0., 
  30.6525], [22.1803, 0., 0., -1.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 17.9443, 
  0., 37.8885], [21.1803, 0., 0., -1.23607, 0., 0., 0., 0., 0., 
  18.9443, 0., 37.8885], [16.3262, 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 
  16.3262, 0., 30.6525], [9.47214, 0., 0., -0.618034, 0., 0., 0., 0., 
  0., 11.0902, 0., 18.9443], [3.23607, 0., 0., -0.236068, 0., 0., 0., 
  0., 0., 5.23607, 0., 7.23607], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 
  1., 0., 0.], [2.34164, 0., 0., -0.130495, 0., 0., 0., 0., 0., 2., 
  0., 3.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]])]

    root = Node([4.23606797749979, 4.23606797749979, 4.23606797749979, \
4.23606797749979, 4.23606797749979, 4.23606797749979, \
4.23606797749979, 4.23606797749979, 4.23606797749979, \
4.23606797749979, 1.89442719099992, -1.00000000000000], [], words, False)
    current_leaves = [root]
    nodes = 1
    while True:
        new_leaves = []
        for leaf in current_leaves:
            next_gen = leaf.next_generation(words, dc, generators)
            new_leaves += next_gen
            nodes += len(next_gen) if len(next_gen) > 1 else 0
        if current_leaves == new_leaves:
            break
        else:
            current_leaves = new_leaves
    for i,leaf in enumerate(current_leaves):
        words[str(leaf.word)] = i
    print(len(current_leaves), "partitions")
    print(nodes,"nodes")
    print("tree construction (s): %f\ntree construction (m): %f" % (time.time()-tt, (time.time()-tt)/60))
    return current_leaves

def constructMatrix(words, dc):
    leave = generateTree(words, dc)
    row = []
    col = []
    data = []
    for i,leaf in enumerate(leave):
        thing = words[str(leaf.word[1:])]
        if isinstance(thing,int):
            row.append(i)
            col.append(thing)
            data.append(sampleValue(leaf.word))
        else:
            sample = sampleValue(leaf.word)
            for wor in thing.leaves():
                row.append(i)
                col.append(words[str(wor.word)])
                data.append(sample)
    return csr_matrix((data,(row,col)),shape=(len(leave),len(leave)))

def secant(x0,y0,x1,y1,z):
    return x0 - (y0-z) * ((x1-x0)/(y1-y0))

def matrixFunction(matrix,l,a):
    matrix = matrix.power(a)
    vec = np.ones(l)
    previous_entry = vec[0]
    previous_val = 0
    current = matrix * vec
    current_val = current[0] / previous_entry
    count = 0
    while count < 10000000000 and abs(current_val - previous_val) > 1e-15:
        previous_val = current_val
        previous_entry = current[0]
        current = matrix * current
        #print(current[0],previous_entry)
        current_val = current[0] / previous_entry
        count += 1
    print("power method:", count)
    return current_val

def secantMethod(matrix,l,z,x1,x2,e,its):
    k1 = x1
    k2 = x2
    y1 = matrixFunction(matrix,l,k1)
    y2 = matrixFunction(matrix,l,k2)
    #y1 = testFunction(k1)
    #y2 = testFunction(k2)
    count = 1
    print(count,k1,y1)
    while abs(y1-z)>e and count<its:
        k3 = secant(k1,y1,k2,y2,z)
        k1 = k2
        y1 = y2
        k2 = k3
        y2 = matrixFunction(matrix,l,k2)
        #y2 = testFunction(k2)
        count += 1
        print(count,k1,y1)

def main():
    start = time.time()

    words = {}
    m = 100
    print("maximum:",m)
    matrix = constructMatrix(words, m)
    #print(matrix)
    
    print("construction (s): %f\nconstruction (m): %f" % (time.time()-start, (time.time()-start)/60))
    #print(csr_matrix.transpose(matrix))
    print(csr_matrix.count_nonzero(matrix), (matrix.shape[0])*15)
    secantMethod(matrix,matrix.shape[0],1,1.33,1.34,10**(-10),1000)

    print("total (s): %f\ntotal (m): %f" % (time.time()-start, (time.time()-start)/60))

main()